関数が割り切れるとき…

質問

引き続いて質問させてください
社員研修の問題を解いていますが解法が分かりません

f(x)=x^3+2ax^2-3ax-a^2　が　x-2　で
割り切れるとき、aの値はいくらか

という問題です。手元に参考書類がなく、
こんな簡単そうな問題も難儀しています。

回答No.1

eiji2003 · ベストアンサー

x-2で割り切れるということは
f(x)=(x-2)Q(x)
となるので
f(2)=0です。

つまり
f(2)=2^3+2a*2^2-3a*2-a^2
=8+2a-a^2
=0

あとは二次方程式を解くだけです。
解くとa=4,-2
となります。

お礼

ありがとうございます
助かりました！

回答No.2

eliteyoshi

f(x)=x^3+2ax^2-3ax-a^2が(x-2)で割り切れるということは、f(x)が
f(x)=(x-2)(x^2+Ax+B)の形にできるということです。よって、

f(2)=0

だから、
f(2)=8+8a-6a-a^2=0
a^2-2a-8=0
(a+2)(a-4)=0
となり、

a=-2,4

です。

お礼

ありがとうございました