数学の「」三角比」の問題がわかりません。

質問

△ABCはAB=４、BC=√１３、CA=３である。△ABCの面積を求めてください。（途中式もお願いします。）

ちなみに答えは、３√３　です。

よろしくお願いします。

回答No.4

puusannya · ベストアンサー

解法その1
(1)余弦定理より、cosA=（4＾2＋3＾2－√１３＾２）／２・４・３＝１／２
(2)sinA＞０だから、sinA=√{１－（１/2)^2}＝√３/2
(3)S=１／２・４・３・√３／２＝３√３

解法その２
ヘロンの公式より
ｓ＝（４＋３＋√１３）／２＝（７＋√１３）／２
Ｓ＝√｛ｓ（ｓ－ａ）（ｓ－ｂ）（ｓ－ｃ）｝より
S=３√３

回答No.3

Willyt

ヘロンの公式を使います。これについては下記を参照して下さい。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

回答No.2

noname#176157

ヘロンの公式を使った単なる計算問題でしょうか。
それとも、ヘロンの公式を誘導するところからしないといけない問題でしょうか。
http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/students/ryuka/top/heron.html

回答No.1

asuncion

三角比の問題というよりは、ヘロンの公式を使えば解ける問題だと思います。