数学I 三角比の図形（正弦・余弦定理）の問題

質問

基本的な問題ばかりですが解いてみたものの回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。

１．△ABCでAB=4 , AC=5 , BC=2とする。
(1)cosAを求めよ。
(2)△ABCの面積を求めよ。
(3)外接円の半径を求めよ。

２．△ABCで∠A=60°, AB=3 , AC=4とする。
(1)BCを求めよ。
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3)△ABCの面積を求めよ。

３．△ABCでAB=5 , AC=6 , BC=√91とする。
(1)∠Aを求めよ。
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3)△ABCの面積を求めよ。

４．△ABCでAB=7 , AC=5 , ∠A=60°とする。
(1)BCを求めよ。
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3)△ABCの面積を求めよ。

５．△ABCでAB=2 , AC=4 , BC=3とする。また∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。
(1)BDを求めよ。
(2)cos∠Bを求めよ。
(3)ADを求めよ。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

>基本的な問題ばかりですが解いてみたものの回答が手元になくて困っています

解いたのなら計算はできているかと思いますが、何故、補足に書いてくれないのですか？
基本的問題なので計算もできてるはず。

答え合わせだけなら、以下に答えだけ書いておきます。

１．
(1)cosA=37/40
(2)△ABCの面積S=(√231)/4
(3)外接円の半径R=(40√231)/231

２．
(1)BC=√13
(2)△ABCの外接円の半径R=(√39)/3
(3)△ABCの面積S=3√3

３．
(1)∠A=120°
(2)△ABCの外接円の半径R=(√273)/3
(3)△ABCの面積S=(15√3)/2

４．
(1)BC=√39
(2)△ABCの外接円の半径R=√13
(3)△ABCの面積S=(35√3)/4

５．
(1)BD=1
(2)cos∠B=-1/4
(3)AD=√6

以上の答えと違っていたら、計算をやり直して見て下さい。

お礼

対応が遅くなってしまい申し訳ありません。

本当にお手間をお掛け致しました。

ありがとうございます。

回答No.1

info22_

>解いてみたものの回答が手元になくて
解いてみたのなら、補足にその解答をお書きください。

チェックして間違いがあれば訂正してあげますから…。
問題そのものは余弦定理、正弦定理、ヘロンの公式、角の2等分線定理などを使う基本的なものですから、解答自体は難しくないでしょう。