高校数学１の問題 二次関数

質問

ｙ＝－x２乗－２（a－３）x－１０ａ＋９　頂点をもとめたいのですが　どう展開すればよいのでしょうか。
ｙ＝ａ（x－P）２乗＋qの式になるように展開するのでしょうか。教えてください。

回答No.2

zeta0208 · ベストアンサー

考え方はあっていますよ。
この式の変形を平方完成といいます。

y = -x^2 - 2(a-3)x - 10a + 9 を
-(x + (a-3))^2 + (a-3)^2 - 10a + 9

後は自分で整理して頂点を求めてください。プラス、マイナスの符号に注意してください。

もう少し（３年生の理系？）すると微分とかを使ってもっと簡単に求める方法を習うのでそれまではこの方法を習得してください。

ANo.1さんの回答は二次関数のグラフがx軸と交わる場所の座標の求め方ですね。
二次関数のグラフは　y=x^2+1 のように x軸と交わらない場合（この場合は高校の範囲では因数分解はできません）もありますので注意してください。その場合でも頂点はありますので。

回答に割り込んですみません。

回答No.3

madausa

＃1です。

はやとちりでした。質問者さま申し訳ありません。
NO2の回答者さま、ご指摘&フォローありがとうございます。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

madausa

ax^2+bx+c=0(a≠0)という２次関数は
x=〔-b±√(b^2-4ac)〕/2aで解けますよ。（解の公式ってやつです。習っていませんか？）

因数分解で１から解くと時間がかかります。

お礼

ありがとうございます。助かりました。