助けてください。二次関数の問題です。

質問

入試が近くて焦ってます。
どなたか、解き方と解答を教えてください。
お願いします。

ａは０ではない定数とする。
放物線ｙ=x^2-4x+4と放物線y=1/a*x^2+xのそれぞれの頂点をＰ，Ｑとするとき、
次の設問に答えよ。

(1)頂点Ｐ、Ｑの座標をそれぞれ求めよ
(2)ａが０でない実数の範囲を動くときＰＱの最小値を求めよ

という問題です。
よろしくお願いします。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

ヒントを書いとくから、実際の計算は自分でやって。

(1)　2つの2次関数を平方完成する。そうすると、2つの頂点は自動的に求められる。
(2)　2点間の距離の公式を使うと、ａの2次関数になる。それを　平方完成すると、下に凸の2次関数のグラフを思い浮かべると、その頂点で最小になる。

お礼

なるほど！解けました！！
解りやすいヒントをどうもありがとうございます！！