高校数学Aの問題

質問

高校数学Aの問題

{(2x-y)^5}{(x+z)^7}を展開した時の x^5*y^3*z^4 の係数を求めよ。

解法を記述式でお願いしますm(_ _)m

補足
※^3、^4、^5、^7はそれぞれ「3乗」、「4乗」、「5乗」、「7乗」を表します。
※二項定理を用います。

回答No.1

kana_m · ベストアンサー

パスカルの三角形からy及びzの乗数と一致する係数を取り出す。

(2x-y)^5 → -40x^2y^3
(x+y)^7 → 35x^3z^4

上記の2つをかけると

-40x^2y^3 * 35x^3z^4 = -1400x^5y^3z^4

よって係数は-1400

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2