数学分からなくて困ってます

質問

対数形を指数形に変形してＸを求めよ　解答は素数のべき指数で表すこと
log底125Ｘ＝－4/3　４log底3のＸ＝12　log底Ｘの25＝3　log底Ｘの√125＝3
解答例お願いします

回答No.4

ferien · ベストアンサー

対数形を指数形に変形してＸを求めよ　解答は素数のべき指数で表すこと
＞log底125Ｘ＝－4/3　
-4/3＝log(125)１２５^(-4/3)だから、
Ｘ＝１２５^(-4/3)＝（５^3）^(-4/3)＝｛５^(3/3)｝^(-4)＝５^(-4)
よって、Ｘ＝５^(-4)

＞４log底3のＸ＝12　
log(3)Ｘ^4＝log(3)３^12だから、Ｘ^4＝３^12＝（３^3）^4
真数条件Ｘ＞０だから、Ｘ＝３^3

＞log底Ｘの25＝3　
３＝log(X)Ｘ^3だから、Ｘ^3＝２５＝５^2
底Ｘ＞０，Ｘ≠１だから、Ｘ＝（５^2）^(1/3)＝５^(2/3)
よって、Ｘ＝５^(2/3)

＞log底Ｘの√125＝3
３＝log(X)Ｘ^3だから、Ｘ^3＝√125＝（５^3）^(1/2)＝｛５^(1/2）｝^3
底Ｘ＞０，Ｘ≠１だから、Ｘ＝５^(1/2)

でどうでしょうか？

回答No.5

h_m_kiohsi

No.1です。
間違えてました、ごめんなさい。
X^3=√5^3⇒X=5^(1/2)
でしたね。すみませんでした。

回答No.3

asuncion

log[125]x=-4/3
x=125^(-4/3)
=(5^3)^(-4/3)
=5^{3・(-4/3)}
=5^(-4)

4log[3]x=12
log[3]x=3
x=3^3

log[x]25=3
x^3=5^2
x=5^(2/3)

log[x]√125=3
x^3=√(5^3)=5^(3/2)
x=5^(1/2)

お礼

ありがとうございます

回答No.2

info22_

log[125](x)=-(4/3)
　x=125^(-(4/3))=(5^3)^(-(4/3))=5^(-3*4/3)=5^(-4)

4log[3](x)=12
　x=3^(12/4)=3^3

log[x](25)=3
　x^3=25 ∴x=25^(1/3)=(5^2)^(1/3)=5^(2/3)

log[x](√125)=3
　x^3=125^(1/2)=(5^3)^(1/2)=(5^(1/2))^3
　x=5^(1/2)

回答No.1

h_m_kiohsi

１つ目はX=125^(-4/3)=5^(3*-4/3)=5^(-4)
２つ目はX=3^(12/4)=3^3
３つ目はX^3=5^2⇒X=5^(2/3)
４つ目はX^3=√125^3=√(5^3)^3=5^(9/2)⇒X=5^(3/2)