※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数学II 対数計算）
数学II 対数計算に関する質問
このQ&Aのポイント
高校を辞めて自習で数学を進めている方が、対数関数の範囲について質問しています。
具体的な例題を挙げ、計算方法について二通りの誤解答と正しい計算方法について質問しています。
さらに、式変形についても疑問があり、具体的な問題を挙げて質問しています。
こんにちは。僕は高校辞めて自習で数学を進めているのですが、対数関数の範囲に
おいて、わからない点があったので質問させてください。
対数計算において不明な点が多々みられました。例をあげたいと思います。
[]内は底 ^は乗を表す。分数表記についてex二分の一＝1/2
例題１４７ 対数関数の最大・最小
一、関数 y=(log[2]x/4)^2-log[2]x^2+6 の2≦x≦16における最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。 山口大[赤チャート 数学II]
この場合の計算ですが僕はこうやってます↓ 間違ってる点を指摘してください。よろしくお願いします。三通りやってみたんですが全て違いました・・
投稿者誤解答１
y=(log[2]x/4)^2-log[2]x^2+6
=2(log[2]x/4)-log[2]x^2+6
=2(log[2]x-log[2]2^2)-log[2]x^2+6
=2log[2]x-4-log[2]x^2+6
ここで置き換えlog[2]x=tとする。
=2t-4-t^2+6
=-t^2+2t+2
投稿者誤解答２
y=(log[2]x/4)^2-log[2]x^2+6
=2(log[2]x/4)-log[2]x^2+6
=2(log[2]x-log[2]2^2)-log[2]x^2+6
=(log[2]x-logg[2]2^2)^2-log[2]x^2+6
=(log[2]x-2)^2-log[2]x^2+6
ここで置き換えlog[2]x=tとする。
=(t-2)^2-t^2+6
=t^2-4t+4-t^2+6
=-4t+10
どこがちがうのでしょうか・・・計算の上で不安な点が多々あります・・。
また次のような式変形もわかりません。
x^log[2]x=x^5/64
log[2](x^log[2]x)=log[2](x^5/64)
なぜ↑のような式変形になるのですか？
↓じゃないんですか？
x^log[2]x=x^5/64
log[2]x*x=log[2]2^x^5/64
*は掛ける。
長文ですがよろしくお願いします。
