指数、対数の方程式

質問

こんばんわ。
指数と対数の入った方程式を解きたいのですがなかなかうまくいきません。
問題はこうです。
８x^2<64xln(x)です。lnはlog2、２は底です。
ちなみに自分でやったのですが8xで両辺を割って
x<8ln(x)となり左辺を変形させて
ln(2^x)<8ln(x)とし
底は１より大なので
2^x<8xとまではできたのですがここから行き詰まってしまいます。
どのようにしたらよいのかご指導お願いします。

回答No.2

banakona · ベストアンサー

更に変形していくと　（２^(1/8)）＾ｘ＜ｘ
ａ＝２^(1/8)とおけば　　ａ^x＜ｘ

これは特殊なケースでないと解けないでしょう。

ちなみに数値的に解いてみたら　1.099997＜ｘ＜43.55926
になりました。

回答No.1

pocopeco

まず、
ln(2^x)<8ln(x)とし
底は１より大なので　まではOKだけど、

×ダメ　　2^x<8x

補足

ふむふむ、そうですか。
ということはln(x^8)として
2^x<x^8というふうにして解くのでしょうか？
もしこれで解けるのならかまた対数をとって
ってなりそうなのですが＠＠；