行列式の解き方について

質問

以下のようなX'XとX'yが与えられたとき、（X'X)^-1*X'yが以下のような式になるようです。
自分で調べたり、解いたりしてみましたがどうしても、以下のような式になりません。
どなたか、導出方法を教えていただけないしょうか？

回答No.4

Tacosan · ベストアンサー

単に「等しい」ことを示すだけなら「難しい方から簡単な方に変形する」のが簡単ですけどね.

あと, 実は下が求まれば上はそれを代入するだけなのでこの計算は不要だったりします. つまり,
nx + (ΣXi)(下の値) = (ΣYi)
の x を求めればいいだけで, これなら簡単です.

お礼

何度も回答いただき、本当にありがとうございました。m(__)m
おかげで、問題を解くことができました

回答No.3

kabaokaba

一般のnで分からないなら
試しにn=1とかn=2でやってみればわかるでしょう．

こういうあんまり一般化そのものに意味がなさそうな
たんなる計算はせいぜいn=3程度くらいで計算すると
一般のnでも同様になることが多いものです．

回答No.2

Tacosan

単に X'X の逆行列を計算して X'y に掛ければこの式になりますけど....

あなたはどのような計算をして, どこまで出ているんでしょうか?

補足

行列の1行目の分子が
(ΣX^2i)(ΣYi)-(ΣXi)(ΣXiYi)
となり、この分子をどのように変形させたら、解答のような分子になるのかがわかりません。

行列1行目の分母や、2列目は導出できました。

回答No.1

Tacosan

「Xバー」とか「Yバー」とかは何を表しているのですか?

補足

式中の、XバーはXiの平均、YバーはYiの平均を表しています。