ベストアンサー 行列式の問題です 2010/02/01 20:08 4x+y+z+w=1 x-y+2z-3w=0 2x+y+3z+5w=0 x+y-z-w=1 解き方はわかるのですが、答えが合いません。 途中式をおねがいします。 みんなの回答 (4) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー LightOKOK ベストアンサー率35% (21/60) 2010/02/02 17:27 回答No.4 表題に、「行列式」とあるので、一応行列式での解法を 回答します。 画像で確認してください。 画像を拡大する 質問者 お礼 2010/02/03 16:20 親切にありがとうございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) alice_38 ベストアンサー率43% (75/172) 2010/02/01 21:51 回答No.3 > 解き方はわかるのですが、 連立一次方程式の解き方には、種々ありますが、 質問のタイトルを「行列式の問題」としている ところを見ると、かなり迂遠な解き方をしている のだと思います。 計算を間違えた理由は、解法の計算量が多過ぎた からではないでしょうか? 騙されたと思って、ともかく一度、 ガウスの消去法で解いてみて下さい。 行列式は、(表面上)出てきません。 質問者 補足 2010/02/03 16:23 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2010/02/01 21:01 回答No.2 答えが合わなくても、やった計算過程を補足に書いてください。 答えが分かっているなら答えもお書きください。 質問者さんの計算および答えも含めてチェックします。 なお、当方の計算では x=1/8,y=11/16,z=0,w=-3/16 となりました。 質問者 補足 2010/02/03 16:28 無事解けました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 LightOKOK ベストアンサー率35% (21/60) 2010/02/01 20:14 回答No.1 >解き方はわかるのですが、答えが合いません。 >途中式をおねがいします。 解き方もいろいろありますが、どういう方法をとったの でしょうか? 途中式での確認をしたいのなら、その経過を書いてくれた 方がやりやすいのですが。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 連立方程式の問題 x+y+z=5 ……(1) y+z+w=8 ……(2) z+w+x=-2 ……(3) w+x+y=4 ……(4) この連立方程式を (2)-(3)より y=x+10 ……(5) (3)-(4)より z=y-6……(6) (5)(6)を(1)に代入 x+(x+10)+(y-6)=5 x+(x+10)+(x+10-6)=5 x=-3 以下代入していったところ x=-3,y=7,z=1,w=0という答になりました。 解答がないのですが、ためし算をしたところあっているようです。 解いたあとに(1)-(2)-(3)でz=1になることに気づきました。 同様に (1)-(3)-(4)でx=-3 (1)-(2)-(4)でy=7 と、x,y,zの答は最初に解いた答と一致しました。 ところが、 (2)-(3)-(4)でwを求めたところ w=-6となってしまいました。 こういう風に3つの式を引くやりかたは根本的に間違っているのでしょうか? 掃きだし法の問題について (1) x-2y+4z=3 2x+y-2z=1 -3x-y+2z=3 という連立一次方程式を吐き出し法によってもとめるという問題がわかりませんでした。 第2式と第三式を足して、x=-4 それを第一式と第2式に代入して計算すると、0=8となってyとzが求まりませんでした。 どこが誤っているのでしょうか (2) 3x+y+z+7w=5 x-y+3z+w=3 -2x-3y+4z-7w=-1 という問題がありますが、変数が4つあるのに式が3つしかなくて解けないとおもったのですが、 これはどのように求めるのでしょうか 行列の問題で | 0 0 -3 | @ | x | @ | 0 | |-3 0 0 | × | y | = | 0 | |-3 0 0 | @ | z | @ | 0 | の行列をパラメータ表示すると | x | @ @ | 0 | | y | = α | 1 | | z | @ @ | 0 | という風になるようですがどのように計算しているのかがよくわかりません。途中式を教えてください。 (@マークは何も意味しないので気にしないでください) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 線形代数学の連立1次方程式が解けません 問題は 3x-y-3z+2w=0 -x-y+z-2w=0 -3x+y+3z-2w=0 -8x+2y+8z-6w=0 です。 行列式にすると ( 3 -1 -3 2 |0) (-1 -1 1 -2 |0) (-3 1 3 -2 |0) (-8 2 8 -6 |0) になります 方程式を解いてみると y+w=0 x-y-z=0 の式が出てきて、具体的な答えが出てきませんでした。 授業で解き方を言葉で説明したのですが、いまいちよくわかりません。下にその解き方を載せます。 x:1つの式を除いて、ほかのすべての式からxを消去する y:xと同じ解き方でやる 残りの式が減っていく zのために使用する式がなくなったときは、z=t(パラメータ)という式を使う。これを使ってほかの式からzを消去する w:式があればxやyと同じように解く。なければzと同じように解く。 こんな感じでした 回答よろしくお願いします また行列ですが・・・ 4x+2y -z +w =1 3x+5y-3z+2w=2 8x- y+ z =0 8x+7y-5z+2w=2 上の式を行列の掃出し法を使って解をもつか判定し、解があれば解をもとめよというものです。 行列の行基本変形がうまくいかないので教えてくれるとうれしいです。 また解もあれば教えて下さい>< (行列)×(その転地行列)=E (行列)×(その転地行列)=E とする。 もとの行列は x y z w としたら x^2+z^2=1 xy+zw=0 y^2+w^2=1 という方程式ができる。 これは正しいですか?? この問題の答え合わせをしてほしいです 三重積分∫∫∫V(x^2+y^2+z^2)^1/2dxdydzを求めよ。ただし{(x、y、z);x^2+y^2+z^2≦2^2}であるという問題ですが、答えは16πとなりましたあってますでしょうか。途中式もお願いします 同時確率密度関数のヤコビアン 問. X,Yは独立に正規分布N(0,1)に従うとし Z = X/Y, W =Y とする。 Z,Wの同時確率密度関数 f_{Z,W}\left( z,w\right)を求めよ という問題で、答えは以下の画像なのですが、回答に至るまでの手順にヤコビアン σ(x,y) / σ(z,w) = w というのを使っています。 これを使う必要がる条件と、途中式を教えていただきたいです。(特にexpの添字に(1+z^2)が含まれている理由などがわからないです) よろしくお願いします。 行基本変形の問題です x+y+z=1 2x-3y-4z=1=-2 -3x-4y+3z=-3 3x+6y-3z+4w=-1 -4x-8y+4z+3w=8 -2x-4y+2z-w=2 この二つの問題の解説をよろしくお願いします 行列の問題 4行4列の行列の問題です 行列式 │100w│ │00x0│ │0y00│ │z001│ の値は? なのですがサウスの定理で解くと-xyzwになりませんか? しかし答えが wxyz-xy なのですが、解き方が異なるのですか? サウスの定理はつかえないのですか? よろしくおねがいいたします。 行列の問題 A=[x y z]において行の基本変形をして、例えば答えが A=[a b c](a=[1 0 0]'、b=[0 1 0]、c=[2 -3 0]) になったとします。 このとき、x=-2t,y=3t,z=tになることは理解できました。 しかし、なぜz=2x-3yになるのか理解できません。 どなたか教えてください。 167回数検準1級の問題6 次のような出題がありました。わかる方、教えていただけませんか? 問題6(必須) x+y+z+w=(1/x)+(1/y)+(1/z)+(1/w)=0 ならば、 x+y=0 または x+z=0 または x+w=0 が成り立つことを示しなさい。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分方程式の問題です。 x'=-4x+z+w y'=-8x-y+4w z'=-7x+2y+z+w w'=-11x+z+4w x(0)=1 y(0)=0 z(0)=0 w(0)=0 この微分方程式を解けという問題です。 固有値を出すところで展開がうまくできず、つまずいてしまいます。 めんどくさい問題ではありますがよろしくお願いします。 行列の方程式です。 2x+2y +w =2 2y-z =-1 x +4z =5 5x+2y-2z =3 上の式を行列の掃出し法を使って解をもとめよというものです。 解をもつための条件を調べるときに行列のランク計算がうまくいかないです。 その過程を教えてください。 ちなみに解は (1) (0) (1) (0)です。 解いていただけませんか?(緊急) x+y+-3z-4w=-1 2x+y+5z+w=5 3x+6y-2z+w=8 2x+2y+2z-3w=2 という式に対して (1)係数行列の逆行列を求める方法で解を求めろ。 (2)クラメルの公式を適用して解を求めろ。 の二問がありますが複雑すぎて解けません。 どなたかやっていただけませんか? ただ一番上の式のyの係数がマイナスの可能性もあります。 とにかくよろしくお願いします。 行列 D=M[{2x/y,-(2x/√yz)cosa}{-(2x/√yz)cosa,2x/z}] Mは行列を表す。{(1行1列),(1行2列)}{(2行1列),(2行2列)} D=x{(1/y)+(1/z)}±x√[{(1/y)+(1/z)}^2+{-4sin^2(a)/yz}] なぜこのようになるかを教えて下さい。詳しい途中式お願いします。 線形代数の基底を求める問題 W1、W2をR^4の次のような部分空間とするとき、W1、W2、W1∩W2、W 1+W2の次元と基底を求めよ。 W1={[x y z w]|x+y+2z+w=0} W2={[x y z w]|3x+2y+4z+4w=0,2x+y+3z+4w=0} 以上の問題が分かりません。 教えて下さい。 行列が存在する条件 2行2列の行列A=(a b) 1行1列a、1行2列b、2行1列b、2行2列c (b c) b=0、1の場合、x^2=Aを満たすX=(x y)が存在するa,cの条件を求めよ。 (z w) (1)b=0のときは、a=x^2+yz,y(x+w)=0,c=yz+w^2 を満たす(x,y,z,w)が存在するa,cの条件を 求めることになる。ア.y=0のとき、a=>0、c=>0。イ.x+w=0のとき、a^2=x^2+yzを満たすx,yzが 任意のaに対して、存在する。(ちょっとあやしいが)ということは、b=0のときは、a,cはすべての数になるのか?。 (2)b=1のときは、a-b=x^2-w^2にw=1/y-xを代入して、(a-c)y^2-2xy+1=0 これで、yが存在するためには判別式D=>0と進めていくと、x^2-(a-c)=>0となり、この式を満たすxは、a,cが何であっても存在すると思ったので、そうするとやっぱり、a,cはすべての数となる。 (1)と(2)について、間違えを教えてもらえると有り難いです。よろしくお願いします。 線形代数 二次形式 符号 (1)次の2次形式の符号を求めよ。 f(x,y,z,w) = x^2+4y^2+4z^2-w^2+2xy-2xz+2xw+6yz+4yw という問題で、 f(x,y,z,w) = x^2+4y^2+4z^2-w^2+2xy-2xz+2xw+6yz+4yw =(x+y-z+w)^2-(y-z+w)^2++4y^2+4z^2-w^2+6yz+4yw =(x+y-z+w)^2+3y^2+3z^2-2w^2+8yz+2wy+2zw というところまでは求まったのですがその先はyについて行うというのは分かっているのですがその先が行き詰まってしまっています。 途中経過も含めて解答していただけると幸いです。 行列を用いて連立一次方程式を解く 模範解答が本当に合っているのか疑問なので ここで質問します。問題は X+Y-2Z+U+3W=1 2X-Y+2Z+2U+6W=5 -3X-2Y+4Z+3U+9W=8 なのですが何度やっても (X、Y、Z、U、W)= (0、-1、2、0、0) +A(0、2、0、1、0) +B(0、0、-3、0、1) A,Bは任意の定数 となってしまい模範解答と異なります。 模範解答といっても手書きのものなのでその人の ミスかもしれませんがどなたか解いてみて私の 答えがどうなのか回答してくれると嬉しいです。 よろしくお願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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