行列について・・・

質問

1)点(x,y)を直線y=√3xに関して対称な点(x´,y´)に移す1次変換の行列Aを求めよ。

この問題の途中式どのようにといたらいいのか解説してもらえませんか。全然わかりません。1次変換をどのように利用すればいいのでしょうか。ちなみに答えはA=1/2(－1 √3)←
(√3 1) ←二つで2行2列の行列の事です

2)座標平面上で任意の点P(x,y)を原点のまわりに30°だけ回転させる１次変換を求めよ。また、この変換で次の直線はどんな直線に移されるか。

(1)y=x＋1
(2)y=2x＋1

自分の思ったとおりにやったのですが答えがあいませんでした
(1)番だけでもいいので途中式教えてください
(1)がわかれば(2)も分かると思うので、ちなみにαの回転の行列の1次変換の公式は知ってますので・・。

勝手ですがはやめの回答よろしくお願いします

回答No.1

0123456789A

図かいたら一発でわかりますよ。
ある点(x,y)とｙ＝√３ｘ、それに対称な点(x',y')を描きます。
x',y'をx,yを用いてあらわすことができますよね？
あとはそれを行列表示するだけです。
(x',y')=A(x,y)
(x,y)は縦ベクトル