数学 絶対値

質問

｜ｘ－１｜+｜ｘ+2｜=x+2

のやり方がわかりません。
場合分けするのですか？

回答解説お願いします。

回答No.3

FT56F001

どうしても場合分けがイヤなら，次のような変則的な解き方もあります。

|x－1|+|x+2|=x+2
両辺を二乗する。
(x－1)^2+2|x-1|・|x+2|+(x+2)^2=(x+2)^2
よって，
(x－1)^2+2|x-1|・|x+2|=0
この左辺は非負数の和であるので，
0になるのは(x-1)^2=0かつ|x-1|・|x+2|=0のときだけ。
よってx=1

ただし，こんなやり方でいつも解けるとは限らないので，
オーソドックスに場合分けする方法がお勧めです。

回答No.2

noname#157574

【場合分けの仕方】
絶対値符号内の正負によって行う。本問の場合
x<-2，-2≦x<1，1≦x の 3 通りに場合分けする。

回答No.1

spring135

そうです。

補足

場合分けのやり方わかりません