数学 絶対値グラフ

質問

y=|x^2-2x|　のグラフの描き方はどうやるんですか？
場合分けの仕方とかわからないです(>_<)

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

場合分けの仕方は、絶対値記号の内側全体が、＜０か、＝０か、＞０か、で場合分けをする。
一般的には、＜０か、≧０か、に分けたり、≦０か、＞０か、に分けたりと、＝０は＜０か＞０に含めることが多い。

この問題の場合は、x^2-2x＜0の場合と、x^2-2x≧0の場合に分ければよい。
もちろん、x^2-2x≦0の場合と、x^2-2x＞0の場合に分けてもよいし、
x^2-2x＜0の場合と、x^2-2x＝0の場合と、x^2-2x＞0の場合に分けてもよい。

場合分けの仕方の説明でした。

回答No.5

noname#157574

No.1 です。軸は y=|x(x-2)| から x=1，また 0<x<2 の範囲で x(x-2)<0 なので……
もう分かりましたね?

回答No.3

eeb33585

絶対値記号を外した式で
y=x^2-2x
=(x-1)^2-1
=x(x-2)
これから
x=0,2でx座標軸を横切る、上に開いた放物線であることがわかる。
xy座標の紙に、この放物線を描き、
x座標軸で紙を上に折る。
その時にできるグラフが求めるものです。

また視覚的に判るように
場合別けは（絶対値記号を外したグラフでyの正負の変わり目です）
x<0
0<x<2
x>2
(=は省略）

回答No.2

tsuyoshi2004

雑な方法としては、
y=x^2-2x
のグラフを描いて、x軸で折り返せば完成です。

まあ、正しくは、
x^2-2x=x(x-2)
なので、
x<0とx>2では、
y=x^2-2x
のグラフで、
0<x<2では、
y=-x^2+2x
になります。

回答No.1

noname#157574

y=|x²-2x|=|x(x-2)| と変形してから考えよう。