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三角関数の不等式の問題です
０≦Θ＜２πのとき、次の不等式を解け ｓｉｎ２Θ＜ｓｉｎΘ どうかお願いします！
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ｓｉｎ２Θ＜ｓｉｎΘ sin2Θ=2sinΘcosΘ を用いて 2sinΘcosΘ-sinΘ<0 sinΘ(cosΘ-1/2)<0 以下の2つの場合がある。 (1)sinΘ>0 かつ cosΘ<1/2 ０≦Θ＜２πでsinΘとcosΘのグラフを描いて考える。 π/3＜Θ＜π (2)sinΘ<0 かつ cosΘ>1/2 5π/3＜Θ＜2π 以上より π/3＜Θ＜π または 5π/3＜Θ＜2π
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- takoyakisan
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回答No.2
sin2∂ ＜ sin∂ sin2∂ = 2sin∂cos∂ ＜ sin∂ ーーーーsin∂＜０のとき（π≦ｘ＜２π）ーーーー 2cos∂＞０ 1/2π＜∂＜π , 3/2π＜∂＜2π π≦∂＜２πより 3/2π≦∂＜2π ーーーーsin∂＞０のとき（０≦∂＜π）ーーーー 2cos∂＜０ 1/2π＜∂＜3/2π ０≦∂＜πより 1/2π＜∂＜π A 1/2π＜∂＜π , 3/2π≦∂＜2π
- info22_
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回答No.1
sin(2θ)＜sinθ sin(2θ)-sinθ=2sinθcosθ-sinθ=2sinθ(cosθ-(1/2))＜0 (1)「sinθ＞0 かつ cosθ＜1/2」または (2)「sinθ＜0 かつ cosθ＞1/2」 0≦θ＜2πの範囲で(1),(2)を満たすθの範囲を求めると (単位円を描いて求めることを勧めます) (1) π/3＜θ＜π (2) 5π/3＜θ＜2π (1),(2)をあわせたθの範囲が答えになります。 (参考URL)三角不等式と単位円の関係
質問者
お礼
ありがとうございます とても助かります！
お礼
詳しくありがとうございます とても助かります！