三角不等式の問題

質問

三角不等式の問題
　０°<=θ<=180°のとき、つぎの不等式を解け。
　　１）sinθ<=1/2
　　２）2cosθ-√3<0
　　３）tanθ+1>=0

　考え方が分かりません；；丁寧にご解説下さると嬉しいです。

　不等式を解いて(2)cosθ<√3/2、(3)tanθ>=-1になることまでは分かりましたが…

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>考え方が分かりません；；丁寧にご解説下さると嬉しいです。

参考URLを見れば考え方が分かるはずです。ここをじっくり見て
単位円を使った三角不等式を解き方を勉強してみて下さい。
そうすれば解けるようになるかと思います。

その結果、分からない箇所があれば、補足にやったことを書いてどこが分からないかきいてください。

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/sanhotei/sanhotei.htm

参考URL：

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/sanhotei/sanhotei.htm

お礼

回答ありがとうございます。
上記URL、とても分かりやすかったです！助かりました。
色々問題を解いて定着させたいと思います＊

回答No.3

alice_44

「三角不等式」は、通常は、
絶対不等式 ｜a+b｜≦｜a｜+｜b｜
のことを指す言葉です。
高校数学では、違うのかもしれませんが。

質問の問題は、単位円で考えてもよいのですが、
慣れていなければ、三角関数のグラフを使って
考えるのが解りやすいでしょう。
例えば、sinθ ≦ 1/2 であれば、
y = sin x, y ≦ 1/2 を満たす x を求める
問題だと考える。

お礼

そのようなやり方もあったのですね！
しっかり理解できるよう調べてみます。
回答ありがとうございました。

回答No.1

yasei

とりあえずこれは三角不等式ではなく、三角関数の不等式です。

考え方がわからないと言われていますが、単なる不等式の問題なので各関数の取りうる値を表にでも直してみれば答えはでるでしょう。

お礼

そうなんですか、問題集の単元に三角不等式とあったのでその問題なのかと思ってしまいました。

単位円を使って考えていたのですが、範囲を満たすθが分からず困っていたのでちょっと考え直してみます。回答ありがとうございました。