数学の問題がわかりません【三角関数を含む等式】

質問

数学の問題がわかりません【三角関数を含む等式】

問題は

・次の等式を証明せよ

tan^2θ-sin^2θ＝tan^2θsin^2θ

というものです。

解法を教えてほしいです

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

一度、tanθを sinθ/cosθとして計算すれば、
難しい計算ではないですよ。＾＾

回答No.3

gohtraw

左辺＝ｓｉｎ＾２Θ／ｃｏｓ＾２Θ－ｓｉｎ＾２Θ
　　＝ｓｉｎ＾２Θ（１／ｃｏｓ＾２Θ－１）
　　＝ｓｉｎ＾２Θ（１－ｃｏｓ＾２Θ）／ｃｏｓ＾２Θ
　　＝ｓｉｎ＾２Θ＊ｓｉｎ＾２Θ／ｃｏｓ＾２Θ
　　＝ｓｉｎ＾２Θ＊ｔａｎ＾２Θ

回答No.1

spring135

tan^2θ-sin^2θ=sin^2θ/cos^2θ-sin^2θ=(1/cos^2θ-1)sin^2θ
=((1-cos^2θ)/cos^2θ)sin^2θ=(sin^2θ/cos^2θ)sin^2θ=tan^2θsin^2θ