三角関数を含む不等式

質問

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。

sinθ(√2cosθ-1)<0

sinθあるいはcosθだけにしたいのですが
どうしたらいいのかわからず困っています；；

よろしくお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> sinθ(√2cosθ-1)<0

この式の意味は、「sinθと(√2cosθ-1)をかけたら負の数になる」です。
かけて負の数になる2数の組み合わせは、「正×負」と「負×正」ですよね。
なので

(1) sinθが正かつ(√2cosθ-1)が負になるθの範囲を求める
(2) sinθが負かつ(√2cosθ-1)が正になるθの範囲を求める

と考えて解くこともできます。

> sinθあるいはcosθだけにしたいのですが
> どうしたらいいのかわからず困っています；；

多分、そのような変形はできないと思います。

回答No.3

arrysthmia

かぶった。失礼。

回答No.2

arrysthmia

(sinθ＞0 かつ √2cosθ-1＜0) または (sinθ＜0 かつ √2cosθ-1＞0)
それぞれ解く。