連立３元１次方程式の問題です・・・

質問

高校一年生です。

数学の問題集で

｛x＋2ｙ=5
｛ｙ＋2z=－１
｛ｚ＋5ｘ=7

という問題があるのですがどうやって解けばいいのか分かりません＞＜
（問題集に答えは載っているのですが計算過程が載っていないので；；）

どなたか分かりやすく教えてください＞＜；

回答No.3

nattocurry

2元1次方程式は解けるんですよね？
そういう前提で。

x+2y=5　・・・(1)
y+2z=-1　・・・(2)
z+5x=7　・・・(3)

(1)と(2)からyを消します。
(2)より
y=-1-2z　・・・(2)'
(1)に代入
x+2(-1-2z)=5
x-2-4z=5
x-4z=7　・・・(4)

これで、(3)と(4)が2元1次方程式になりました。
xとzを求めて、(2)'に代入すればyが求まります。

回答No.2

y-n-g

問題を簡単にしていきます。

ｚ＋5ｘ=7

この左辺の5x を右辺に移動すると
z=7-5x

これでzの内容がわかったので　y+2z=-1 にこれを代入しましょう。

y+2(7-5x)=-1

あとは問題の１番目の条件と並べて以下のように考えれば x y だけの連立方程式ですので
大丈夫ですよね？

｛x＋2ｙ=5
｛y+2(7-5x)=-1

回答No.1

alice_44

(y+2z) - 2(z+5x) の値が解ると、
z を含まない x, y の連立方程式が得られる。