数学の問題で

質問

数学の問題で過程が分かりません・・宜しければ教えてください。
問題（2X+Y+Z)^2－(X-2Y+Z)^2
答え（3X-Y+2Z)（X+3Y)となるみたいです
友人に聞かれたのですが自分も分からず、理解したいので宜しくお願いします。

回答No.1

noname#45185 · ベストアンサー

下記の様にすればどうですか。

（2X+Y+Z)^2－(X-2Y+Z)^2
=((2X+Y+Z)+(X-2Y+Z))((2X+Y+Z)-(X-2Y+Z))
=（3X-Y+2Z)(X+3Y)

お礼

素早いアドバイス有難うございます！
暫くやっていなくてとてすっかり忘れていました有難う御座いました。

回答No.3

shun0914

これって因数分解の基本中の基本ですけど…。

問題の丸投げとそのまんまの答えは禁止事項なのでヒントを書きますと、
A^2 - B^2 = (A + B) (A - B)
を使って下さい。

A = 2X + Y + Z,
B = X - 2Y + X,
と考えれば分かるでしょう。

お礼

素早いアドバイス有難うございます！
まったく恥ずかしいかぎりです有難う御座いました。

回答No.2

zk43

x^2-y^2=(x+y)(x-y)において、x=2X+Y+Z、y=X-2Y+Zとすればできます。
式はかたまりで見れるところは一つの文字でおいてみると良いのです。

お礼

素早いアドバイス有難うございます！
暫くやっていなくてとてすっかり忘れていました有難う御座いました。
これなら解りやすいですね！