数IIIの問題なんですが

質問

y=X^2e^-2xをxについて微分せよの解答をお願いします！

回答No.2

info22_

>y=X^2e^-2x

回答者に式が正しく伝わるような書き方をするようにして下さい。
Xとxを混ぜて使わないで、小文字xに統一して書くこと。

もし
y=(x^2)*e^(-2x)
なら次の積の微分公式や合成関数の微分法を使って
次のように微分して行けばいいでしょう。
　公式：{f(x)*g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
　公式：{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)

y'=(x^2)'*e^(-2x)+(x^2)*{e^(-2x)}'
=2x*e^(-2x)+(x^2)*{e^(-2x)}*(-2x)'
=2x*e^(-2x)+(x^2)*{e^(-2x)}*(-2)

後は式を整理するだけですから自身でやって下さい。

回答No.1

KSnake

まず、初歩的なこととして、関数などの式をテキストベースで書くときは演算の優先に気を使ってください。

y=x^(2e^(-2x))
y=(x^2)e^(-2x)

などの解釈ができなす。
高校の問題なら恐らくしたの方でしょう。
これは、積の微分法を使ってとくだけです。

y=f(x)g(x);
dy/dx=f'(x)g(x) + f(x)g'(x);
を使えばできなす。