数IIIの微分の問題です

質問

（１）y=(x-1)(x-2)(x-3)

（２）y=3x+1/x^2-2

（３）y=3x^2-x+1/√x

答えがうまく出てきません。
途中式も含めて解答をお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

A#1の補足の訂正後の解答
>(2)y=(3x+1)/(x^2-2)
y=(3x+1)(x^2-2)^(-1)
y'=(3x+1)'*(x^2-2)^(-1) +(3x+1){(x^2-2)^(-1)}'
=3*(x^2-2)^(-1) +(3x+1)(-2x)(x^2-2)^(-2)
={3(x^2-2)-(6x^2+2x)}/(x^2-2)^2
=-(3x^2+2x+6)/(x^2-2)^2

>(3)y=(3x^2-x+1)/√x
y=(3x^2-x+1)*x^(-1/2)=3x^(3/2) -x^(1/2) +x^(-1/2)
y'=(9/2)x^(1/2) -(1/2)x^(-1/2) -(1/2)x^(-3/2)
=(1/2)(9x^2 -x-1)/(x√x)

回答No.1

info22_

(1)
積の微分公式を使うと
y'=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)
y'=3x^2 -12x^2+11

(2)
y=3x+(1/x^2)-2
y=(3x+1)/(x^2 -2)
のどちらですか？
（ ）を付けないと正しく伝わらないです。

(3)
y=(3x^2 -x+1)/√x
y=3x^2 -x)+(1/√x)
のどちらですか？
（ ）を付けないと正しく伝わらないです。

補足

(2)y=(3x+1)/(x^2-2)

(3)y=(3x^2-x+1)/√x

分かりにくくてすみませんでした。
これでお願いします。