微分の問題

質問

微分教えて下さい。e^axやa^xに変形してから公式を使って微分せよという問題です。

(1)y=1/e^3x (2)y=1/√(e^6x)の3乗根

(3)y=e^3x√(e^5x) (4) y=e^x/√(e^3x)

(5)y=1/(e^2x√e^x) (6)y=1/(2^5x)

(7)y=3x/√(3^x)

です。
途中式もお願いします！

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

dy/dx を求めるんですね？

e^ax に変形 というのは、指数法則
(e^A)(e^B) = e^(A+B),
(e^A)^B = e^(AB)
そこから派生した
1/(e^A) = e^(-A),
(e^A)^(1/n) = e^(A/n)
などを使って、与えられた y を
y = e^((なんか定数)x) と一個の指数関数で書け
という意味でしょう。

質問文中の式が、括弧不足で読みようがないので、
やって見せることは不可能ですが。

公式を使って微分せよ というのは、
(d/dx) e^(ax) = a e^(ax) のことでしょうね。

t = ax と置いて、
合成関数の微分 dy/dx = (dy/dt)(dt/dx)から
この公式を導く話が、教科書に載っていたはずです。

回答No.1

Tacosan

何が分からんのかまったくわからんし式も意味不明.