数IIIの微分の問題

質問

関数　　ｙ＝e^x + e^-x　　の極値を求めよ。という問題がわかりません。
微分方法から極値の求め方まですべて教えていただけるとありがたいです。
回答お願いいたします

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

ｙ＝e^x + e^-x　 を微分して　ｙ’＝０　となるときyが極値を取ります。

y'=e^x - e^-x　=e^-x(e^2x -1) =0

となり、e^x>0 ですから e^x=1 のときに極値をとります。

お礼

自分で解くことができたので、締め切らせてもらいます
書いてある内容は間違っていましたが最初に投稿していただいた点を考慮しベストアンサーとさせていただきます

回答No.3

alice_44

更に不十分なところ：
f(x) が微分可能でない点上では、
f'(x)=0 ではないが f(x) が極値 ということもありえる。
例えば、実関数 f(x)=|x| は、x=0 で極小値をとる。
極値点の候補を f'(x)=0 に絞るためには、
f(x) が定義域の全ての点で微分可能であることに言及する
必要がある。

回答No.2

noname#157574

No.1さんの過ち
関数y=f(x)の導関数y'=f'(x)を0にするxの値のすべてで極値をとるとは限りません。
f'(x)=0になるxの前後でf'(x)の符号が変わっていなければこのxは極値ではありません。