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数III微分について
- 数III微分についての解説と問題の解法について紹介します。
- 数学のテストで成績が悪くなってしまった問題が数III微分に関するものでした。
- 進学塾で学習しているにも関わらず、解答方法に問題があり受験でバツをもらう可能性があると言われました。
- mogeraccho
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- 数学・算数
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君には定義という概念が全くないのか。 >>しかし、『これは成り立たない』といわれ、『受験では間違いなくバツにされる』とも言われました。 当然。大学でまさかそんなこと聞くなよ。マヌケものにされるだけ。 だいたい x^2 + y^3 = 5 を微分しなさい。 何で微分？yかxどっち？ というか今の途中式を進めてもなぜおかしいということに気付かないかが不思議。 例 (x^n)logy＋y^n(xlogx)=4 を貴方がやった方法で微分せよって 言われたらできるのか？
お礼
ご回答ありがとうございます。 >当然。大学でまさかそんなこと聞くなよ。マヌケものにされるだけ。 回答はありがたいのですが、あなたと私は見知らぬ他人。 いきなりそういうきつい言い方をされるのはどうかと思います。 >何で微分？yかxどっち？ そうですね。 解答が知りたいあまりにそのあたりを完全に忘れていました。 ですが、間違っているかもしれませんが例を書いています。 それをみて判断していただいてもいいと思いますが？ >というか今の途中式を進めてもなぜおかしいということに気付かないかが不思議。 上に同じ で、結局のところ、質問の回答はしていただけないのでしょうか？
- naniwacchi
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こんばんわ。 答え合ってますか？違うように思うのですが・・・ ＞x^2をxで微分するからdx ＞y^3をyで微分するからdy ＞をつけて、そこからdy/dxを求めていくという方法です。 確かに、これはＮＧですね。 y^3というのは、{ y(x) }^3というある種の「合成関数」になります。 ですから、xで微分するとなると、教科書どおり d{ y(x) }^3/dx＝ 3* { y(x)}^2* dy(x)/dx としないといけません。 塾で習ったというのは、もしかして積分の計算で、 dy/dx＝ y dy/y＝ dx 両辺を微分して・・・（以下、略） のような話ではなかったですか？
お礼
ご回答ありがとうございます。 >答え合ってますか？違うように思うのですが・・・ あれ？ 計算ミスったのでしょうか・・・ 即席で作ってといたので、間違っているかもしれません。 >塾で習ったというのは、もしかして積分の計算で、 >dy/dx＝ y >dy/y＝ dx >両辺を微分して・・・（以下、略） >のような話ではなかったですか？ いいえ、ちゃんと微分のテキストで、微分の講座でやっています。 これでやっても同じように答えは導き出せるので、教科書のやり方に納得できなかった自分はこの方法を愛用しているのですが・・・ 何故だめかという点を疑問に思っています。 本当にだめな理由が分からないので、質問させていただいています。 塾でもやってる（今日もみましたがこのやり方でした）ので、できればこれを使いたいんです。 ちなみに、まだ積分には入ってませんので、間違えてはないはずです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 >y^3をyで微分したら3y^2ではないでしょうか。 申し訳ありません。 問題を写し間違えて、混同したままといていました。 本当は、y^2でした。 早く解答が知りたくて、いろいろな場所で質問していましたが、 他のところで出ました。 x^2+y^2=5 これからdy/dxを求めるときに、 y^2は、2y*(dy/dx)となるから、 2x+2y(dy/dx)=0となるから、両辺にdxをかけて、 2x*dx+2y*dy=0となる だそうです。 この解答を下さった方も、同じ塾で、同じ授業を受けていたそうです。 解決してしまい、申し訳ありませんでした。