曲線の連続性について質問です．

質問

曲線の連続性について質問です．

X：位相空間，x,y∈X
c_1：[0,1]→X，c_1(0)=x，c_1(1)=y 連続
c_2：[0,1]→X，c_2(0)=y，c_2(1)=z 連続
とする

ここで，

c_3：[0,1]→X
を
c_3(s)=c_1(2s) （0≦s≦1/2）
c_3(s)=c_2(2s-1)（1/2≦s≦1）
と定義する．

このとき，c_3は連続であることを示せ．

といった問題なのですが，どうやって示せばよいでしょうか？
よろしくお願いします．

回答No.1

koko_u_u

c_1, c_2 が連続であることを定義に従い書き下して補足にどうぞ。
同様に c_3 が連続であるためには、定義によると何が言えればよいかを補足にどうぞ。