連比について質問です

質問

連比について質問です

同種の量において、a:b、b:cの各項について比１に対応する量が違う時に、共通項であるbを公倍数に統一しa:b:cつまりaとcが比較できるようになる理由についての僕の認識が正しいかどうか判断してください。

前提条件は、
・a:b＝1:2、c:b＝2:4
・ｂを基準にする
・bを公倍数8に統一する。

僕の認識は、bを統一するということは、bの分割数を統一することを意味し、それはaとcの比の項１に対応する値が統一されたことを意味し、（a＝4/8、b＝4/8は、分子1に対応する値（量）が同じだから比較可能）a:cと書けるのだ。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

またですか。相変わらず、考えちゃってますね。
考えずに計算したほうがいい…と、繰り返し述べているのですが。

a : b と書くから、何か不思議なことが起こっているような気が
するのでしょう。替わりに a / b で書いてみましょう。

a / b = 1 / 2,　c / b = 2 / 4.

a と c を比較するためには、通分して、
a / b = 1 / 2,　c / b = 1 / 2　とするなり、
a / b = 2 / 4,　c / b = 2 / 4　とするなり、
a / b = 4 / 8,　c / b = 4 / 8　とするなり、好きにすればよい。

通分の分母だから、分母の公倍数が出てくるのです。
最小公倍数でなくても構いませんが。

あるいは、a : c も a / c で書いて、
a / c = (a / b) / (c / b) = (1 / 2) / (2 / 4) = 1 = 1 / 1.
でもよいでしょう。

ともかく、あまり「認識」とか「意味」とかに引きづられないことです。

回答No.1

info22_

>・bを公倍数8に統一する。
「bは2と4の最小公倍数4に統一する」でしょう。

最後に「連比を最大公約数で割っておく。」
これらの修正をすれば考え方は良いでしょう。

実際には以下のようにします。
a:b=1:2=k:2k
b:c=4:2

bを共通にする為
2k=4　とおけば良いから
k=2

従って
a:b:c=2:4:x
a:b:c=y:4:2
a:b:c=2:4:2
　　 =1:2:1(連比を最大公約数２で割る)

となります。
（x=2,y=2であることは言うまでもないですね。）