連比の問題についての私の認識は正しいですか？

質問

連比の問題についての私の認識は正しいですか？

（問: a:b＝7:4，b:c＝6:5 のとき、a:b:cの連比はいくつ？

私の認識:この問題の本質は、「a:b，b:cについて、この２つの比を変えることなく且つbの値を統一することにより、a:cの比の関係を明らかにすること」である。
何故a:cが明らかになるかというと、a：b＝21:12，b:c＝12:10の際、２つの比は変わっていないし且つbの値が統一されているのでa:b:c＝21:12:10と書き直せ、よってa:c＝21:12といえるからだ。
解法順序は、
(1)bの値を統一するために、a:bのb，b:cのbの公倍数を探す。4と6の公倍数の内の1つは「12」。これでbは統一された。
(2)a:bについて、この比を変えないために、「前項と後項に同じ数を掛けても、もとの比と等しい」という法則を使い、aに３を掛け、a＝21にする。
(3)b:cについても(2)と同様で、cに２を掛け、c＝10にする。
(4)21:12:10になり、a:c＝21:10になることが明らかに。

正しいでしょうか？

回答No.1

umaimonhaumai · ベストアンサー

正しい。
　強いて言えば(4)でa:b:c=21:12:10が求まっているのだから、a:c=21:10は蛇足です。

補足

ご回答と蛇足のご指摘誠にありがとうございます。
自分で書いといてあれですが、「a:b，b:cについて、この２つの比を変えることなく且つbの値を統一することにより、a:cの比の関係を明らかにすること」についてですが、何故bの値を統一したら、a:cは明らかになるのでしょうか？