締切済み

連比の法則と比について

2014/05/29 15:16

連比の法則で手こずっています。なんとかＡ：Ｂ＝ｍ：ｎ、Ｂ：Ｃ＝ｘ：ｙの場合ｍｘ：ｎｘ：ｘｙというのは理解できました。なので、Ｂが被っていて数値が異なる場合は問題ないのですがＡが被っている場合、Ｃが被っている場合の応用に関しての質問です。１．自分なりの解釈は下記の通りなのですが合っていますでしょうか？（この解釈で問題は解けているので合っているとは思うのですが、不安なもので）例えばＡ：ＢとＡ：Ｃの場合（本来は両方の比に＝でそれぞれの値が表記されますが、省略させて頂きます）両方の比に被っているものは（今回はＡ）、それぞれの比のその数値を掛けた物がその値となる。被っていないものの数値（ＢとＣ）は、同じ比ではない（Ｂの数値は同じ比のＡ：ＢのＡを掛けるのではなく、同じでは無いＡ：ＣのＡと掛ける）被っているもの（今回はＡ）の数値と掛けた物が、その値となる。と解釈しました。言葉だけで説明するとこうなるのですが、数を入れてない分、分かりづらいかも知れません。文章中の「同じ」は数学的な意味合いではないです。数学は得意ではないので、深い意味は持ってないです。教科書と合わせて動画も見たのですが、動画では先生が最小公倍数と、通分的な説明をされていました。が、いまいち私には理解仕切れず、上記のような解釈になってしまいました。２．Ａ：Ｃ、Ｂ：Ｄ、Ｂ：ＣでＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを求める場合について最初訳が分からず、Ａ：Ｂ：Ｃ：Ｄを一気に求めてしまったのですが、解いてる時から手応えは無く、やはり間違っておりました。で、解説を見て、まず、Ａ：ＣとＢ：ＣでＡ：Ｂ：Ｃを求めてからＢ：Ｄを加えてＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを導き出すということが分かったのですが、これは、被っている文字が二つ以上有る場合（この場合ＢとＣ）は一つずつ解き明かしていくという認識でしょうか？また、解説を見て、Ａ：Ｂ：Ｃは普通に解ける物の、Ａ：Ｂ：ＣとＢ：ＤでＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを求めるやり方がよく分かりません。動画も見ましたが分かりませんでした。Ｂの求め方は分かりますが、それ以外のＡＣＤをどうやって求めるのかが分かりません。質問する立場で申し訳ないのですが、すでに回答がある上で回答する場合、すでについている回答の補足または、より分かりやすい説明をお願いします。（理解力不足のため、複数回答がついて、よけい訳が分からなくなることが多々あるため、内容が被る場合は、補足またはより丁寧・分かり易い回答にしていただけると助かります）