- ベストアンサー
連比の法則について
- 連比の法則について簡単に解説します。
- 連比の法則は最小公倍数を求めるための法則です。
- 連比の法則を使うと、分数や小数が混じった比の計算が簡単に解けます。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
少数、分数、比、をそれぞれ、それはそれ、これはこれ、という理解をしていると解き方は分かるけど、何故そうなのか理屈が分からないということになりますよね。 それぞれ関連がある、というか同じものだと思ってしまうところから理解すれば早いと思います。 例えは、０．６ は ６／１０ の意味です。なぜならば、０．６は１を１０等分したものの６個分だからです。 更に、Ａ：Ｂが２：３ ということは、Ａ は Ｂの２／３ 倍という意味です。 なぜならば、Ａを２等分したものと、Ｂを３等分したものが等しいので、Ｂを３等分したものの２個分がＡになるからです。（線図を描いて見れば一目瞭然です。） こう考えてしまえば、後は分数の通分と同じことです。 例１） ０．６：４ ＝ ６／１０：４ ＝ ６：４０ ＝ ３：２０ （０．６を分数に書き直し、両辺を１０倍して、更に約分する） 例２） Ａ：Ｂ ＝ ２：３ Ｂ：Ｃ ＝ ５：４ Ｂが共通なのでこれを １ とすると、 Ａ は Ｂの２／３倍 Ｃ は Ｂの４／５倍 従って、 Ａ：Ｂ：Ｃ＝ ２／３ ： １ ： ４／５ 分母を通分して、 ＝ １０／１５ ： １５／１５ ： １２／１５ 約分して、 ＝ １０ ： １５ ： １２ ご参考に。
その他の回答 (2)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
数学はできるだけ一般的な方法を用いて問題を解決するのが本来の姿です。 その結果、連比という、なかなか変換のできない特殊な言葉を覚えることなく、 最小公倍数などという何の役に立つのかよくわからない言葉に煩わされることなく、 思考と記憶の節約を図ることができます。 ＞例えばＡ：Ｂ＝２：３、Ｂ：Ｃ＝５：４の場合（数字は適当なので、問題としてなり立たない場合があるかと思います） ：(比)は下位の算数レベルの用語であって数学では用いないのが原則です。数学では分数で記載します。 A/2=B/3 この値をpと書くことにします。 A/2=B/3=p (1) よって A=2p B=3p 同じく B/5=C/4=q (2) として B=5q C=4q Bは両方に出てきて B=3p=5q よって p=5q/3 qを用いてAを表すと A=2p=2*5q/3=10q/3 以上から A:B:C=10q/3:5q:4q (3) qは共通に出てくるので消去できて A:B:C=10/3:5:4=10:15:12 (4) (3)、(4)の書き方は比に慣れた質問者を意識していますが数学としては最初に言ったように A/(10q/3)=B/5q=C/4q と書き A/10=B/15=C/12 となります。
お礼
回答ありがとうございます。 数学の得意な人は、最終的にそういう考え方に行きつき そのほうが分かり易いのかも知れませんが 数学が得意で無い私にとっては、難しすぎてついていけませんでした。 なおかつ、指定の教科書を使って勉強しなければいけない場合は難しいです。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2127/6290)
A : B = 2 : 3 ... (1) B : C = 5 : 4 ... (2) Bが3と5になっている。これを同じにしたい。 3と5の公倍数を使えば、同じになる。 一般には最小公倍数を使う。15。 A : B = 2 : 3 = 10 : 15 B : C = 5 : 4 = 15 : 12 Bが同じになった。 よって、 A : B : C = 10 : 15 : 12 ... (3) (3)において、 A : B = 10 : 15 = 2 : 3 (1)を満たしている。 また、(3)において、 B : C = 15 : 12 = 5 : 4 (2)を満たしている。 OK
お礼
回答ありがとうございます。
お礼
＞更に、Ａ：Ｂが２：３ ということは、Ａ は Ｂの２／３ 倍という意味です。 ＞なぜならば、Ａを２等分したものと、Ｂを３等分したものが等しいので、Ｂを３等分したものの２個分が＞Ａになるからです。（線図を描いて見れば一目瞭然です。） こういう考え方はしたことがありませんでした。 てことはＢはＡの２／３倍なんですね。 多分、根本的なところは分かっているんでしょうが、数字として書き表してしまうと 分かんなくなるんだと思います。 料理とかで調味料の割合を１：１：３とか表すのは分かるのですが うまく頭の中でイコールになっていかないのかもしれません。