私の比の認識は正しいですか？（私の比の質問はこれで最後にします）

質問

私の比の認識は正しいですか？（私の比の質問はこれで最後にします）

私の認識
→２つ以上の量（同種でも異種でもok）（実数）について、aがbのa/b倍の関係にあるとき、その関係をa：bと表現でき、aとbの比とよぶ。例えばa/b＝rである時、rを比又は比の値という。
これを入れ換えた比b:aをもとの比の反比または逆比という。（bがaのb/a倍）
ａ:ｂはそれぞれ、aを前項、bを後項という。
(1)比は、前項と後項に同じ数を掛けても割っても、もとの比と等しい。
(2)前項と後項について、比較を簡単にするために共通して割り切る数を使うことができる。例えば、30:50＝3:5。このとき、共通して割り切る数は１０である。
(3)比は、「割り当てられている」という解釈も可能。
　（ex:ロールケーキ20cmをaに4/10，bに6/10割り当てるとき、以下のようにかける。
　　4：6 ※4＝a，6＝b

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

いいですねぇ。素晴らしい。
しかし、最後の花向けに、些細な挙げ足取りを。

a : b は、a / b と違い、b = 0 でも定義されます。
それが、比と比の値(割り算)の恐らく唯一の違いで、
そこに、比の存在意義があるのかな？と。

お礼

b＝0でも成り立つんですね。

すごく参考になります！
今後も、他の算数や数学の領域のご回答よろしくおねがいします。

回答No.4

alice_44

「割り切る」については、
今、除算を考えている環が、
整数環なのか、有理数体なのか、実数体なのかを
見失わなければ、あれで大丈夫でしょう。

小学校では、比の簡約を教えるときと
比例のグラフを教えるときとの間で
そこの考え方を変えながら、
変えたということを明示しないから、
混乱を生じるのだと思います。

回答No.3

kentarou2333

過去の質問は見ていませんが、なんか書いてある事が
よくわかりません。

(1) は正しいです。

(2) は、「割り切る」という言葉がよく分かりませんが、
その解釈で、0.15:0.25 なんかが、すっきりと
考えられるのであれば、それでよいかと思います。

(3) は、本末転倒な感じですね。
割り当てられているものの比を求めているのであって、
「比は割り当てられている」というのは逆じゃないでしょうか？

比はあくまでも比率であり、そういった意味的なものからは、
離れた概念です。

そういう意味では、

比は「集めた」という解釈
比は「配った」という解釈
比は「走った」という解釈
比は「捨てた」という解釈

も成り立つという考え方もあるかもしれませんが、
それを前面に出しては「比に対する正しい認識」では
ないでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます！

（3）については、あまり前面に出して考えてはいけませんね。
あくまでも比率としての認識が一番いいですよね！

ありがとうございます！

回答No.1

cyototu

１００点満点です。おめでとう。