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どなたかこの問題わかりませんか？わかる方いましたらお願いします。
どなたかこの問題わかりませんか？わかる方いましたらお願いします。 開区間（α、β）は可算個の半開区間（a,b]のdisjoint unionとして表わされることを示せ。
noname#128656
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noname#130082
回答No.1
簡単のために、α、βを0,1として開区間（0,1）とします。 すると、（0,1）= （0,1/2]∪(1/2,3/4]∪(3/4,7/8]∪・・・∪((2^n-1)/2^n,(2^(n+1)-1)/2^(n+1)]∪・・・ と、表されませんか？
