大学 数学入門C 区間 証明

質問

1. 区間 (−∞, a) は R の開集合であることを証明しなさい。
2. 区間 (−∞, a] は R の開集合でないことを証明しなさい。

という問題が分からないです……式と解説付きだととてもありがたいです。よろしくお願い致します。

回答No.2

tmpname

開集合の定義が分かってないなら解けるはずがないですよね...

問題の意味そのものが分かってないという事だし。私かだれかが回答や解説を仮に書いたとしても、その解説を理解することも出来ないですよね。

取り敢えずRの開集合とは何かを、本か何かを見て確認してください。この問題を解くのはそれからです。

お礼

了解致しました
一応不安だったので定義からお願いしようと思い発言したのですが、授業では取り扱ったので復習からはじめます、すみません。
ご指摘ありがとうございます

回答No.1

tmpname

どの辺が分からないでしょうか（一先ずRというのは実数体の事でいいですかね？）

* 一般に、Rの部分集合SがRの開集合であるとは何か、その定義が分からない
* 定義は分かっているが、問題の証明方針が分からない
* その他何かしら

どこまで考えてみて、どこから先が分からないか、具体的に書いてもらえますか？

お礼

回答ありがとうございます
Rは実数体の事で大丈夫です◎

Rの部分集合SがRの開集合である定義とどういった流れで証明すべきかが分からないです。
すみません🙇‍♀️