問題が解けなくて困っています

質問

ベクトル空間と線形写像の問題で解けなくて困っています。
時間が無いので
だれか教えて頂けませんか。お願いいたします。

問題　平面R^2上に、３点A=(1,1)，B=(3,0),C=(7,3)がある。
　　　次の問題に答えなさい。
　　　（1）→ABと→ACの内積→AB・→ACを求めなよ。
　　　（2）線分ABと線分ACのなす角θを求めよ。
　　　（3）三角形ABCの面積を求めよ。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

教科書を見直したほうが早い。
ベクトルAB=(2,-1), AC=(6,2)
がわかりますか。
後は公式に当てはめるだけ。
(1)ベクトルAB=(2,-1), AC=(6,2)の内積Pは
2*6+(-1)*2＝10

(2)cosθ=P/((ベクトルABの大きさ)*(ベクトルACの大きさC))=1/√2
θ=45度
(3)三角形ABCの面積＝(ベクトルABの大きさ)*(ベクトルACの大きさC)*sinθ/2=10

お礼

ありがとうございました