ベクトルについての質問です。問題で、「?ABCにおいて、B=45°C=

質問

ベクトルについての質問です。問題で、「?ABCにおいて、B=45°C=30°AB=３√2　AC=6である。
内積　ABベクトル・BCベクトル、BCベクトル・CAベクトルを求めよ。」という問題なのですがまったくわかりません！教えてください！

回答No.1

0s0 · ベストアンサー

例えば、AベクトルとBベクトルの掛け算は
「Aベクトルの長さ・Bベクトルの長さ・cos(AベクトルとBベクトルの間の角度)」
で求まります。

すると、
BCの長さをを余弦定理でとくとBC＝３+３√３なので
ABベクトル・BCベクトル＝３√２・（３+３√３）・cos45°
　　　　　　　　　　　＝９+９√２
のようになります。

同じように
BCベクトル・ACベクトル＝（３+３√２）・６・cos30°
　　　　　　　　　　　＝９+９√２
のようになります。

まちがってたらすいません

回答No.3

muturajcp

|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB||AC|cosA
=(3√2)^2+6^2-2*6*3√2cos((180-30-45)*π/180)
=3^2(1+√3)^2
|BC|=3(1+√3)
(AB,BC)=|AB||BC|cosB
=(3√2)*3(1+√3)cos(45*π/180)
=9(1+√3)
=9+9√3
(BC,CA)=|BC||CA|cosC
=3(1+√3)*6cos(30*π/180)
=9(3+√3)
=27+9√3

お礼

丁寧なご回答参考にさせていただきます！

回答No.2

spring135

角度Aは何度ですか。
辺BCの長さは？
これらは三角形に関する三角関数の公式を使うと求められます。
内積ABベクトル・BCベクトル＝長さAB×長さBC×cosB
内積BCベクトル・CAベクトル＝長さBC×長さCA×cosC
です。

まったくわかりませんは通用しません。自分でやりなさい。