ベクトルの問題を教えてください。

質問

ベクトルの問題を教えてください。

１、三角形ＡＢＣの各辺の辺ＡＢ↑をベクトルｃ、辺ＢＣ↑をベクトルa、辺ＡＣ↑をベクトルｂ、辺ＡＣと辺ＢＣのなす角をθとする。
（１）ｃをaとｂによりベクトルの式を用いて表せ。
（２）ベクトルの内積を用いて三角形に関する余弦公式
ｃ＝√a^2+b^2-2ab＊cosθを導け。（ヒント：ベクトルｃについて同じベクトルどうしの内積を計算してみよ。）

２、スカラー界ψ＝4xz^3-3x^2について
（１）点（x,y,z)におけるψの傾き（勾配）を求めよ
（２）点（2,-1,2)における傾きを求めよ
（３）点（2,-1,2)における単位ベクトルu=1/7(2i-3j+6k)に対する方向微係数をもとめよ

回答No.2

aquatarku5

２、について・・・

(1)（∂ψ/∂x, ∂ψ/∂y, ∂ψ/∂z)にて求められます。

(2)　上の結果に値を代入すれば求まります。
　　コタエ=(20,0,96)

(3)方向微係数∂ψ/∂u
=∇ψ・u=(20i+0j+96k)・(2i-3j+6k)/7
=(20*2+96*6)/7=616/7=88

回答No.1

negoto

ちょっと２がわかりませんが
１だけ答えさせてもらいます

【１】(-a)-(-b)=c　です。
【２】余弦定理はわかりますか?
a^2=b^2+c^2-2bc*cosAの奴です。
これにそのまま代入すればでてきます。