方程式の問題

質問

解答がないのでわかりません。

√3（Ｘ+1）≧√5（Ｘ-1）

→解き方がわかりません。

回答No.4

zabieru259

両辺を二乗する
ただしｘ－１≧０より
ｘ≧１

回答No.3

BookerL

方程式ではなく、不等式ですね。

　不等式の解き方は、方程式を同じようにやります。ただ、両辺を同じ数で割るとき、負の数で割ると不等号の向きが変わるのに注意します。

√３（ｘ ＋ １）≧ √５（ｘ － １）

展開して

(√３)ｘ ＋ √３ ≧ (√５)ｘ － √５

未知数を含む項を左辺に、 含まない項を右辺に移項して

(√３ － √５)ｘ ≧ －√５ － √３

両辺を (√３ － √５) で割って

ｘ ≦ (－√５ － √３)/(√３ － √５)　……√３ － √５＜０ なので、不等号の向きが変わる

後は、右辺の符号を整え、分母の有理化をすればいいかと。

補足

ありがとうございます。

ｘ≦4＋√15　になりました。

合っていますでしょうか・・・

回答No.2

poirot_cat

√3(x+1)≧√5(x-1)
は
√{3(x+1)}≧√5{(x-1)}・・・(1)
でしょうか。ルートは全体にかかりますか。
(1)とします。
グラフを利用します。
(1)の左辺と右辺をみたすｘの範囲は
ｘ≧１
です。
√{3(x+1)}=√5{(x-1)}
を解くと，x=4です。
したがって，
1≦x≦4
です。
ちなみに，この解答だと，解答にグラフを入れる必要があります。

回答No.1

nakagori

Ｘに適当な数字を代入して計算してみたら。