微分方程式の問題です

質問

微分方程式についての質問です。
dy/dx=y(2x^3-y^3)/((x)(x^3-2y^3)) を解けという問題です。

y = xu と置いて変数分離したんですが、そこでつまずいてしまいました。
途中過程を含めて解答お願いします。

回答No.2

osn3673 · ベストアンサー

「y = xu と置いて変数分離したんですが」の前に変数分離して解けばいいのか考える必要があります．いつでも y = xu と置けますが，u がx に依存しているかも知れません．

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node72.html
偏微分方程式のすべてが変数分離形になるわけではありません．

http://theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp/Ando/chap04x.pdf
19.2 解の完全性: 固有関数系の完全性という考え方を用いれば独立な解は変数分離法の解で尽きていることが確認される．

http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/tnlect/elemag/elemagnotes3.pdf
境界条件(1.56)を満たす解が(1.57)式の形にも求まるという保証は無い．しかし，後で示すように，(1.57)形の解の重ね合わせを作ることで・・・

参考 URL に上記の３件を入れると 120文字超過 でエラーになりましたので，コピー＆ペーストして参照してください．

参考URL：

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node72.html

お礼

参考URLで勉強します！
ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

どう「つまずいた」んだろうか.

ちなみに答えは Maxima によると
C x = x^2y / (x^3+y^3)
だそうだ. 両辺の x は消せそうな気もするが知らん.

お礼

Maximaって何か分かりませんでした！
ありがとうございました