対数方程式の問題です

質問

【問】
log2(3x-1)-log√2(5-x)=1
の方程式をみたすxの値を求めるのですが、

真数条件より、-1/3＜x＜5
log2(3x-1)=log2(5-x)^2+1
log2(3x-1)=log2(5-x)^2+log2(2)
log2(3x-1)=log2{2(5-x)^2}

3x-1=2(5-x)^2
2x^2-23x+49=0

という２次方程式になり、最終的な答えが解答と違ってしまいます。どこがいけないのでしょうか？

回答No.1

postro · ベストアンサー

間違いと思われる箇所
-1/3＜x＜5　でなくて　1/3＜x＜5
2x^2-23x+49=0　でなくて　2x^2-23x+51=0
答えは
ｘ＝3　ですか？

お礼

2x^2-23x+49=0　でなくて　2x^2-23x+51=0
でした。
なぜか何回やり直しても展開の移項を間違えてやっていました。ありがとうございました！