絶対値の計算の仕方

質問

絶対値の値(あたい)の求め方が解りません。
絶対値の簡潔な解説が記載されていたのですが、
いまいち解りませんでした。
例を挙げますと、

(１)　|１|
(２)　|－５|

という基礎的な問題もわかりません。

他には、

(１)　|－７＋２|
(２)　|４－４|

などもわかりません。

これらの問題の解き方がわかる人は是非お教えください。
お願いします。

回答No.1

merlionXX · ベストアンサー

絶対値の定義として、
Ｘ≧０　のとき、　|Ｘ|＝Ｘ　
Ｘ＜０　のとき、　|Ｘ|＝－Ｘ　
というような説明を読んだのではないかと想像します。

簡単に言えば、0以上の数の絶対値は、その数そのまま
0未満、つまりマイナスの数の絶対値はその数からマイナスの記号をとったものです。

したがって

１)　|１|　は、１
(２)　|－５|　は　５
(１)　|－７＋２|は、先に中を計算して|-5| ですから、５
(２)　|４－４|は、|0|ですから、0　となります。

お礼

回答者さんの書かれた通りの絶対値の定義の説明を私は読みました。
回答者さんの想像は当たっております。

詳しく説明して頂いた上、わざわざ解答まで載せて頂き、
本当にありがとうございました。

回答No.2

nag0720

絶対値の定義は前のかたが言っているとおりですが、視覚的イメージとしては、

０からの距離（長さ）

と考えてください。
距離ですから、かならずプラスになります。

|１|　はそのまま、１
|－５|　は０からマイナス方向へ５離れているから、５

|－７＋２|　や　|４－４|　は、絶対値記号の中を先に計算してから距離を考えてください。

なお、この距離という考え方は、後々２次元や３次元のベクトルにも応用できますので、憶えておいて損はないです。

お礼

絶対値がかならずプラスになるということを書いて頂き、
本当に助かりました。
今までは絶対値の計算が全く解らず数学で足を引っ張っていたので、
ようやく絶対値について理解ができてきました。
解りやすい説明、ありがとうございました。