2次不等式

質問

mx^2+(m-1)x+2=0 の解の個数を調べるとき、m=5±2√6 と出たのですが、x^2の係数にmがついているので、答えの書き方が分かりません。

回答No.3

rnakamra

まず、元の式が2次方程式であるか、そうでないかが問題です。
2次方程式でなければ、判別式など何の意味もありません。

m=0のとき、この方程式は2次方程式ではありません。
2次の項がなくなってしまいます。
このときは、m=0を代入した方程式を実際に示して解の数を求めればよいでしょう。

m≠0のときは判別式D=(m-1)^2-4mの符号で判断してもよいでしょう。
ただし、m=0を除くのを忘れないこと。

回答No.2

naniwacchi

2次不等式というよりは、2次方程式のことですよね。

＞x^2の係数にmがついているので
これはいい点に注目しています。
x^2の係数がもし０だとすると、方程式自体およびその解はどうなりますか？
「解の公式」とか「判別式」などと呼んでいるのは、あくまでも「2次方程式の～」ということです。

最初に場合分けするのが、よいと思います。

回答No.1

lllllooooo

ｍの範囲を求めればいいんですかね？

解の個数は、別に係数関係ないと思うので、判別式の範囲で決まると思いますよ。
なので、Dを判別式とした時に、
Ｄ＞０なら2個
Ｄ＝０なら1個
Ｄ＜０なら0個
じゃないですっけ？
だから　Ｄの数式を求めたら　あとは普通の二次不等式と同じだと思いますよ！