置換積分について

質問

... 2x2+1
∫xe dxという問題を解こうとしてるのですが、参考書や問題集など探しても同じような問題が見つからず解くことができないのですが、よろしかったら教えてもらえないでしょうか？　　　
　問題の　eの部分は　eの2エックス2乗＋1 です　
書き方がわからなかったのでわかりにくくてすいません。

回答No.1

noname#95806 · ベストアンサー

∫xe^(2x^2+1)dx
ここで e^(2x^2+1)=t　と置けば
logt=2x^2+1
(1/t)dt=4xdx
dx=1/(4xt)dt　が得られます。
∫xe^(2x^2+1)dx=∫xt{1/(4xt)}dt=∫(1/4)dt=(1/4)t+C=
(1/4)e^(2x^2+1)+C
となります。

お礼

こんな早く回答ありがとうございます。
なるほどこのように置けばいいのですね、解くことができなくて困ってましので本当にありがとうございました。