※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文： 高校数学の積分計算の添削をお願いします。）
高校数学の積分計算の添削 - 要約
このQ&Aのポイント
高校数学の積分計算の添削をお願いします。求める答えと計算結果が一致しません。
問題の積分計算を行いましたが、求める答えと計算結果が異なっています。
高校数学の積分計算の問題について、計算結果が誤っているようです。添削をお願いします。
e^(-x/3)
f(x) = －－－－－－－－
3( 1-e^(-60) )
∫[0～180]x*f(x) dx
を求める問題で、答は
3-183e^(-60)
－－－－－－ ………(#)
1-e^(-60)
180 x*e^(-x/3) 1 180
∫－－－－－－－ dx = －－－－－－－－∫x*e^(-x/3)dx
0 3( 1-e^(-60) ) 3( 1-e^(-60) ) 0
∫xe^(-x/3)dx = ∫x(-3e^(-x/3))'dx
= x(-3e^(-x/3)) - ∫-3e^(-x/3)dx
= -3xe^(-x/3) + 3∫e^(-x/3)dx
= -3xe^(-x/3) + 3(-3)e^(-x/3)
= -3e^(-x/3)(x+3)
180
∴∫xe^(-x/3)dx = -3e^(-60)*183.
0
求める答は
-3e^(-60)*183 -183e^(-60)
－－－－－－－－ = －－－－－－－
3( 1-e^(-60) ) 1-e^(-60)
となり(#)と合いません。どこで計算ミスをしてるのでしょう？
お礼
> 下端の0を代入するのはどこにいきましたか？ 素早い回答ありがとうございます。手書きで計算して気づきました（笑）。