不定積分

質問

高校数学 III 積分の問題です。

∫xe＾ｘ＾２ ｄｘ
表記が間違ってるかもしれませんので、日本語で
「インテグラル、エックスかけるイーのエックス二乗」
どうしてもわからないので、教えてください

回答No.1

info22 · ベストアンサー

xがeの前についているから簡単ではないですか？

{e^(x^2)}' = 2x e^(x^2)
ですから
∫x e^(x^2) dx=(1/2) e^(x^2) +C
ですね。

基本的なことは頭に入れておきましょう！

お礼

有難う御座います。
勉強不足です。

回答No.2

KappNets

x^2=t と変数変換しますと dx=dt/(2*t^0.5) となりますので
x*exp(x^2)*dx=(1/2)*exp(t)*dt
となり、これを積分すると (1/2)*exp(t) が答え、というわけです。

お礼

ご指導有難うございました。