ベクトルって割れますか？

質問

xOA→+yOA→=0
ｘ｜OA→｜+y｜OA→｜=0

ベクトルは割れなくて、ベクトルの大きさが同じだったらだったら割れますか？

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

たぶん質問の内容は
＞xOA→+yOA→=0　（０ではなくてゼロベクトル、０→です。正しくはxOA→+yOA→=0→と書かないといけませんね）
の両辺をOA→で割ってx+y=0とできないが
ｘ｜OA→｜+y｜OA→｜=0だったら｜OA→｜で割ってx+y=0とできるか？
でしょうね。

ＯＫです。
ベクトルに掛算や割り算はありません。
あるのは足す、引く、スカラー倍、内積だけ。ベクトルでは割れません。
ところが｜OA→｜は実数ですから｜OA→｜=tとして
ｘ｜OA→｜+y｜OA→｜=xt+yt=0
　tで割ってx+y=0とできますね。
ただし、OA→=0→のときは話が別で
｜OA→｜=0なので 0x+0y=0なので０で割れません。

回答No.4

htms42

質問の意味がよく分かりません。

＃２にあるように
＞xOA→+yOA→=0　の両辺をOA→で割ってx+y=0とできないが
＞ｘ｜OA→｜+y｜OA→｜=0だったら｜OA→｜で割ってx+y=0とできるか？

という意味ですか。

「ｘＯＡ→+ｙＯＡ→＝０　であれば　ｘ＋ｙ＝０」です。
同じベクトルであれば係数は足すことが出来ます。
（ｘ＋ｙ）ＯＡ→＝０
ですからＯＡ→≠０であればｘ＋ｙ＝０になります。
これは割り算をやったというのとは少し違うと思います。
任意のベクトルに０をかければ０ベクトルになるのです。

回答No.3

Ichitsubo

ものすごく単純なことですが、
ベクトルの「大きさ」はベクトルではありません。スカラーです。

回答No.1

Tacosan

「ベクトルは割れなくて、ベクトルの大きさが同じだったらだったら割れますか？」って, 文章の意味が想像つかないんですがどのような操作を考えているのでしょうか?
例えば, (0 でない) スカラーでベクトルを割ることはできますが, ベクトルでベクトルを割ることはできない (とするのが普通) です.