絶対値の証明

質問

α、β∈Rとするとき、
｜α｜＜β⇔－β＜α＜β
であることを示せ。

この不等式ってどうやって証明するんでしょうか？

回答No.3

take_5

書き忘れたけど。。。。。。笑

－β＜α＜β　→｜α｜＜β　は自明だろう。

回答No.2

take_5

場合わけは不要。

｜α｜＜βよりβ＞0.　又、0≦｜α｜＜βであるから、両辺を2乗しても同値。
実際に2乗すると、α＾2＜β＾2　→　－β＜α＜β。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

tono-todo

αが正のときと負のときとに場合わけする。

お礼

回答ありがとうございました。