不等式の証明です。

質問

h > 0　のとき、

不等式
√(1+h) - 1 <= h/2

を証明せよという問題です。

どなたかお願いします。

回答No.1

eeb33585 · ベストアンサー

不等式を変形する
√(1+h)<=h/2+1
両辺とも二乗して
1+h<=(h/2)^2+h+1
整理すると
(h/2)^2>=０
条件（hは0より大きい）からルートを開いて
h>=0
よって不等式は正しい。