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Max and min -2xy+y^2 subject to x^2+y^2=1　(-∞<x,y<∞) 上記のような最大化・最小化問題の解法についてですが 目的関数　-2xy+y^2=k とおき、x,y　いずれかの文字を 消去する形で　x^2+y^2=1　に代入して求めればいいよう な気がするのですが、進め方がわからず困っています。 どなたかよろしくお願い致します。

Max and min -2xy+y^2 subject to x^2+y^2=1　(-∞<x,y<∞) 上記のような最大化・最小化問題の解法についてですが 目的関数　-2xy+y^2=k とおき、x,y　いずれかの文字を 消去する形で　x^2+y^2=1　に代入して求めればいいよう な気がするのですが、進め方がわからず困っています。 どなたかよろしくお願い致します。

Max and min -2xy+y^2 subject to x^2+y^2=1　(-∞<x,y<∞) 上記のような最大化・最小化問題の解法についてですが 目的関数　-2xy+y^2=k とおき、x,y　いずれかの文字を 消去する形で　x^2+y^2=1　に代入して求めればいいよう な気がするのですが、進め方がわからず困っています。 どなたかよろしくお願い致します。

ｘ(2乗),x＋１,２x＋１が三角形の３辺の長さを表す数になり得るための実数xの範囲を求めよ。 　 数学の宿題で出た問題なのですが、まったく意味がわかりません。 範囲とか、ややこしいのは苦手で。。。 説明してくださる方いらしたらお願いします。 　 先生によるとヒントは、 a,b,cを三辺とする三角形が存在するとして 　　　　　　　　　　　　⇔10－ｃ|＜b＜ａ＋ｃ まぁ、なんのこっちゃって感じです。

二つの奇数a，b にたいして，m = 11a + b，n = 3a + b とおく．つぎのことを証明せよ． m，n の最大公約数は，a，b の最大公約数をd として，2d，4d，8d のいずれかである． 僕はユークリッドの互除法を考えました。 (11a+b)=(3a+b)*1+8a よってmnの最大公約数は3a+bと8aの最大公約数である。 さらに(3a+b)=(3/8)*8a+b として8aとbの最大公約数が求める最大公約数と考えましたが、ここで矛盾が生じます。 bは奇数であるので偶数の2d等を因数に持たない。 よく考え直してみたのですが、ユークリッドは商が整数にならなければならないのでしょうか？2回目にユークリッドを使うときに商が3/8となってるのがまずいのでしょうか？ またこの問題はどう解いたらよいでしょうか？教えてください。