情報数学の有限体について

質問

任意の有限体において、その標数ｐを位数とする部分体が必ず存在する。

という定理が明らかだと書いているのですが、どうして明らかかがわかりません。どなたか教えてもらえませんか？

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

>という部分体が少なくともあるだろう、というそれだけでいいんですかね！？

「その標数ｐを位数とする部分体が必ず存在する。」
なんだから，それを目の前に出せばいいだけです．
だから「明らか」なんです．

お礼

ありがとうございました！！
こんな当たり前のような質問に答えていただいてありがとうございました。非常に助かりました。

回答No.1

kabaokaba

ヒントだけ．
記号でいうなら F_p．
標数pなんだから
{0,1,2,3,4,5,6,...,p-1}
はどうなります？

お礼

回答ありがとうございます。

標数がpだから
{0,1,2,3,4,5,6,...,p-1}
という部分体が少なくともあるだろう、というそれだけでいいんですかね！？