有限体の応用

質問

有限体の応用にはどんなものがありますか?
数学の内部でもいいです。

有限群の応用なら山のようにありますが、体では思い付きません。
暗号ぐらいでしょうか。

回答No.2

graphaffine

bm_111さん、今晩は。
思い付きを簡単に書きます。ちゃんと調べれば他にもいっぱいあるでしょうが。
・実験計画法におけるパラメーターの最適化
・符号理論（これに関しては、＃１も触れていますね）
・有限アフィン平面の構成
・魔方陣の生成
・麻雀のメンバー表作成

特に下の３つは、離散数学の範疇に属しお互いに密接に関連しています。

逆に聞きたいのですが、有限群の応用ってそんなに山のようにありますか。特に、理論でなく実用方面への応用が。

お礼

うーん、レポートなんですがどれも授業でとりあげられているものなんですね。
そういえば質問に書いてなくてすみませんが。

レポートは、「授業でやってない有限体の応用」なんですが、
私が思い付いたのは、合同ゼータ関数と芸術系です。
芸術系は、なんかのタイルに使うとか。

有限群の応用、山のように、は、いい過ぎかも。
でも演算がひとつなので応用も見つけやすいような気がします。

回答No.1

keyguy

コンパクトディスクの誤り訂正符号は有限体で構成されたリードソロモン符号です。
また擬似乱数を発生させるときに有限体の原始元（原始多項式）が使われます。
群より実用の分野で盛んに使われています。

お礼

やっぱりそっちの方面ですね。
思いもかけない応用というのはありませんか?